29 Şubat 2012 Çarşamba

Artık Yıl Formülü

Şubat'ın 29 çektiği yıllara "artık yıl" diyoruz. Bu uygulamanın sebebi mevsimlerin kaymasını engellemek. Bu kaymanın sebebi ise bir "güneş yılı"nın 365 günden yaklaşık 6 saat kadar daha uzun olması. Bu da her 4 senede gün dönümlerinin yaklaşık bir gün kadar kaymasına sebep oluyor. Ancak bu "4 yılda bir 29 çeker" ezberi sadece bir ilk yaklaştırmadan ibaret. 

Zira bir güneş yılı tam olarak 365,25 gün değil. Daha hassas değeri ortalama olarak 365,2421896698 gün. (365 gün 5 saat 48 dk 45,19 sn) Ortalama diyorum çünkü dünya sadece kendi etrafında dönmüyor bu esnada bir topaç gibi  presesyon ve nutasyon hareketi yapıyor. Bu da yetmezmiş gibi diğer gezegenlerin  konumlarından kaynaklanan yerçekimsel pertürbasyon işleri iyice karıştırıp kaotik hale getiriyor. O yüzden yıllar içerisinde ölçülmüş değerlerin ortalaması olarak yukarıdaki değeri alacağız.

Basit bir matematik hesabı: Her yıl artan miktar 0,2421896698 gün. 

Neredeyse bir dünya standardı olan Gregoryen takvim üzerinden konuşmaya devam edelim. (Zira başka çözümler de mümkün mesela İran'da kullanılan Celali takvimi artık yıl konusunda çok daha sofistike, 33 yılda 8 artık yıl yapıp çok hassas sonuçlar elde edebiliyorlar.)

4'e bölünen yıllarda 1 gün eklersek: 0,25 yapıyor ki bu olması gerekenden biraz fazla. 

Düzeltme yapmak için 100'e bölünen yıllarda 1 "eklememek" tercih ediliyor. Bu durumda yıl başına 0,01 gün çıkarmış oluruz ve 0,24 buluruz. Bu sefer de kısa kaldı ! 

Bir sonraki düzeltme için esasında en tabii görünen seçim 500'e bölünen yıllar için bir önceki 100 kuralına bir istisna tanımak ve gün eklemek olabilir ancak bunun yerine 400 yılda bir bunu yapmak tercih edilmiş. 
[Bunun bir muhtemel sebebi düzeltme aralıklarını kısa tutmak ve bir sonraki hassas düzeltmeyi düşünmek olabilir gibi geliyor bana ilk bakışta; bu arada 2000 yılında 29 Şubat olmasının sebebi de bu, yani basit bir "4'e bölündüğü için" değil, 400'e bölünebildiği için. Mesela 1900 yılında 29 Şubat yoktu. 400 yılda olan birşeye tanıklık ettik esasında :-))]
Neyse düzeltmeyi ekleyelim 1/400 + 0,24 = 0,2425.

Elbette ki GÖZLEM herşeyin önünde gelir ve binlerce yıl söz konusu olduğunda takvimi gözleme göre ayarlamak gerekir dolayısı ile bir sonraki düzeltmenin ne olacağına sonra (çok sonra) karar verilebilir. Ama aynı ortalamanın sabit kalacağını düşünürsek 3200'e bölünen yıllarda gün "eklememek" pekala bir sonraki düzeltme olabilir. Zira 1/(0,2425 - 0,2421896698) ~ 3222 yıl ediyor.

Zevkli bir mesele ve konu onlarca ayrı şekilde dallandırılabilir ama 29 Şubat çıkmadan bitirmek istediğimden burada bırakıyorum.

Ha bir de kayma miktarını gün cinsinden hesaplayabilecek basit bir bilgisayar kodu, python dilinde:

kayma = 0
for yil in range(1750,10000):   # 1750 yılından 10000 yılına kadar
     if yil%4 == 0:
         kayma -= 1
     if yil%100 == 0:
         kayma += 1
     if yil%400 == 0:
         kayma -= 1
     if yil%3200 == 0:    # Bu sonuncu da benim eklediğim terim :-)
         kayma += 1      
     print yil, kayma
     kayma += 0.2421896698
################################
Çıktısını bir dosyaya yazdırıp sonra gnuplotla şu linkteki bigi grafikler çizdirebilirsiniz.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder