Statik ve Kinetik Sürtünme Meselesi

Çoğu fizik hocasının lisans öğrencilerine yeterince vurgulamadığına inandığım önemli bir konu bu. Bazı sorularda öğrencilerde çok ciddi kafa karışıklığına yol açabiliyor.

Cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvvetinin karakteri cismin hareket durumuna göre büyük farklılık gösterir. Eğer cisim çoktan kaymaya başlamışsa bu durumda kinetik sürtünme kuvveti söz konusudur ki bu kuvvet kinetik sürtünme katsayısı ile yüzeyleri birbirine ittiren "normal" (N) kuvvetin çarpımı olan değer etrafında çok küçük dalgalanmalarla sabit kalır. Bu dalgalanmaların sebebi yüzeyin mikroskopik yapısındaki farklılıklardan yararlanır.

Eğer siz cisme bir kuvvet uyguluyor ancak cismi henüz hareket ettiremiyorsanız o zaman statik sürtünme söz konusudur. Statik sürtünme kuvvetinin SABİT BİR DEĞERİ YOKTUR. Siz ne kadar kuvvet uygularsanız cisim hareket etmediği sürece statik sürtünme kuvveti de o kadar olur. Sabit bir değeri yoktur dedik ancak bir MAKSİMUM değeri vardır. Yani kuvvet belli bir değeri geçerse artık iki yüzey birbiri üzerinden kaymaya başlar ve statik sürtünme yerini kinetik sürtünmeye bırakır. İşte bu maksimum değer statik sürtünme katsayısı ile yüzeyleri birbirine bastıran normal kuvveti çarparak bulunur. Aşağıdaki grafik durumu özetlemektedir. (Bu kadar lafa gerek yoktu... :-))

Dolayısı ile cismin kayıp kaymadığına bakmadan ezbere yazmak fevkalade risklidir. Bir örnek üzerinde arz etmeye çalışayım: Bir masa üzerinde durmakta olan 40 N ağırlığındaki cisime masaya paralel 10 N'luk bir kuvvet uyguluyorsunuz. Statik sürtünme katsayısı 0,5 kinetik katsayı 0,3 olsun. Bu durumda normal kuvvet 40 N olduğundan maksimum statik sütrünme kuvveti 20 N olur. Biz ise 10 N ile ittiriyoruz, dolayısı ile masa cismi tutmaya devam eder ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğü de SADECE 10 N olur.

Mekanik problemleri çözülürken hareket etmeyen durumlar ihtimal dahilinde ise yukarıda dediğimiz gibi denklemlerde f yerine hemen birşey yazılmaz, f BİLİNMEYEN olarak bırakılır ve




şeklinde bir EŞİTSİZLİK ve bir denklem ile çözüme devam edilir. Pekçok olası örneği hayal gücünüze bırakıp özellikle açısı yavaş yavaş arttırılan bir eğik düzlem üzerinde durmakta olan bir cismin hangi açıda kaymaya başlayacağı sorusu üzerinde düşünmeyi tavsiye ederim. 

Sürtünmenin mikroskopik temelleri hala araştırmaya açık bir konudur ve triboloji adı altında incelenir. Kaba bir model olarak yukarıdaki şekli gözümüzün önüne getirebiliriz. Yüzeyler size gerçekçi olamayacak derecede pürüzlü görünüyor olabilir ancak yakından bir mikroskopla bakıldığında en cilalı yüzeylerde bile böyle girintiler çıkıntılar mevcuttur ve bu tepecikler arasındaki minik kuvvetler toplanarak sürtünme kuvvetini ortaya çıkarır. Bu model statik sürtünme katsayısının kinetik sürtünme katsayısından neden daha büyük olduğunu da sezgisel olarak açıklar zira cisim durduğu zaman iki yüzeydeki "dişler" birbirine daha iyi oturur ve bir tür soğuk kaynak gerçekleşir. Cismi harekete geçirebilmek için önce bu kaynakların kırılıp, tepeciklerin kopması gereklidir. Harekete geçtikten sonra bu tip iyi kaynamaların oluşmasına izin vermeden yüzeyler kaymaya devam eder. (Aynı sebepten dolayı kinetik sürtünme katsayısı hıza dahi bağlılık gösterebilir.)

Son söz olarak yüzeyleri cilalamak elbette ki tepecikleri törpülediğinden dolayı sürtünme katsayılarını düşürür ancak cilalama işini mikroskobik seviyeye inerek iyice abartırsanız bu sefer katsayılar yine artmaya başlar. Sebebini buraya kadar okuma sabrını gösterenlerin hayal gücüne bırakıyoruz...