21 Şubat 2012 Salı

Statik ve Kinetik Sürtünme Meselesi


Çoğu fizik hocasının lisans öğrencilerine yeterince vurgulamadığına inandığım önemli bir konu bu. Bazı sorularda öğrencilerde çok ciddi kafa karışıklığına yol açabiliyor.

Cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvvetinin karakteri cismin hareket durumuna göre büyük farklılık gösterir. Eğer cisim çoktan kaymaya başlamışsa bu durumda kinetik sürtünme kuvveti söz konusudur ki bu kuvvet kinetik sürtünme katsayısı ile yüzeyleri birbirine ittiren "normal" (N) kuvvetin çarpımı olan değer etrafında çok küçük dalgalanmalarla sabit kalır. Bu dalgalanmaların sebebi yüzeyin mikroskopik yapısındaki farklılıklardan yararlanır.

Eğer siz cisme bir kuvvet uyguluyor ancak cismi henüz hareket ettiremiyorsanız o zaman statik sürtünme söz konusudur. Statik sürtünme kuvvetinin SABİT BİR DEĞERİ YOKTUR. Siz ne kadar kuvvet uygularsanız cisim hareket etmediği sürece statik sürtünme kuvveti de o kadar olur. Sabit bir değeri yoktur dedik ancak bir MAKSİMUM değeri vardır. Yani kuvvet belli bir değeri geçerse artık iki yüzey birbiri üzerinden kaymaya başlar ve statik sürtünme yerini kinetik sürtünmeye bırakır. İşte bu maksimum değer statik sürtünme katsayısı ile yüzeyleri birbirine bastıran normal kuvveti çarparak bulunur. Aşağıdaki grafik durumu özetlemektedir. (Bu kadar lafa gerek yoktu... :-))


Dolayısı ile cismin kayıp kaymadığına bakmadan ezbere yazmak fevkalade risklidir. Bir örnek üzerinde arz etmeye çalışayım: Bir masa üzerinde durmakta olan 40 N ağırlığındaki cisime masaya paralel 10 N'luk bir kuvvet uyguluyorsunuz. Statik sürtünme katsayısı 0,5 kinetik katsayı 0,3 olsun. Bu durumda normal kuvvet 40 N olduğundan maksimum statik sütrünme kuvveti 20 N olur. Biz ise 10 N ile ittiriyoruz, dolayısı ile masa cismi tutmaya devam eder ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğü de SADECE 10 N olur.

Mekanik problemleri çözülürken hareket etmeyen durumlar ihtimal dahilinde ise yukarıda dediğimiz gibi denklemlerde f yerine hemen birşey yazılmaz, f BİLİNMEYEN olarak bırakılır ve




şeklinde bir EŞİTSİZLİK ve bir denklem ile çözüme devam edilir. Pekçok olası örneği hayal gücünüze bırakıp özellikle açısı yavaş yavaş arttırılan bir eğik düzlem üzerinde durmakta olan bir cismin hangi açıda kaymaya başlayacağı sorusu üzerinde düşünmeyi tavsiye ederim. 
Sürtünmenin mikroskopik temelleri hala araştırmaya açık bir konudur ve triboloji adı altında incelenir. Kaba bir model olarak yukarıdaki şekli gözümüzün önüne getirebiliriz. Yüzeyler size gerçekçi olamayacak derecede pürüzlü görünüyor olabilir ancak yakından bir mikroskopla bakıldığında en cilalı yüzeylerde bile böyle girintiler çıkıntılar mevcuttur ve bu tepecikler arasındaki minik kuvvetler toplanarak sürtünme kuvvetini ortaya çıkarır. Bu model statik sürtünme katsayısının kinetik sürtünme katsayısından neden daha büyük olduğunu da sezgisel olarak açıklar zira cisim durduğu zaman iki yüzeydeki "dişler" birbirine daha iyi oturur ve bir tür soğuk kaynak gerçekleşir. Cismi harekete geçirebilmek için önce bu kaynakların kırılıp, tepeciklerin kopması gereklidir. Harekete geçtikten sonra bu tip iyi kaynamaların oluşmasına izin vermeden yüzeyler kaymaya devam eder. (Aynı sebepten dolayı kinetik sürtünme katsayısı hıza dahi bağlılık gösterebilir.)

Son söz olarak yüzeyleri cilalamak elbette ki tepecikleri törpülediğinden dolayı sürtünme katsayılarını düşürür ancak cilalama işini mikroskobik seviyeye inerek iyice abartırsanız bu sefer katsayılar yine artmaya başlar. Sebebini buraya kadar okuma sabrını gösterenlerin hayal gücüne bırakıyoruz...

22 yorum:

  1. Çok teşekkür ederim. Aklıma takılmıştı anladım. Bloğumda bu kısma link vereceğim

    YanıtlaSil
  2. arkadaşlarbu konu ygs mı lys mı

    YanıtlaSil
  3. Birinizde formülleri verip geçsin be

    YanıtlaSil
  4. Birinizde formülleri verip geçsin be

    YanıtlaSil
  5. Yatay eksende hareket eden bir cisim var
    Hem statik hem kinetik sürtünmeyi vermiş
    Hareket olduğu için kinetik sürtünmeyi mi alacağım ?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. hayır ok yönü var ise statik cismin 2, hali verilip yeri değiştirilmiş ise kinetik tmm

      Sil
  6. Harekete geciren kuvvet statik surtunme kuvvetine esittir.yorumu bir kavram yanilgisi midir?

    YanıtlaSil
  7. Bu konunun uygulamalı olarak bugün üzerinde durduk ancak havada kalmıştı, izahatiniz gayet anlaşılır ve ciddi manada yardımı dokundu, çok teşekkürler

    YanıtlaSil
  8. kat sayısı kaç ? (fizikden hiç anlamıyorumda hoca kat sayısı isstedi)

    YanıtlaSil
  9. Teşekkür ederim net anlatımını için. Kinetik sürtünme kuvvetinin statiğin Max değerine göre neden büyük olduğu konusunda açıklama bulamamıştım ( ünv kitaplarında bile) teşekkür ederim tekrar

    YanıtlaSil
  10. Hocam kinetik ve statik sürtünmenin bunun dışında farkları da varmıdır ??

    YanıtlaSil
  11. teşekkürler çok yardımcı oldunuz

    YanıtlaSil
  12. Gören cevap verebilir mi verilen örnekte mesela 40N lık cisme 20N'ı geçen bir kuvvet uygulasaydı cisim artık statik olmaktan çıkıp kinetik sürtünme katsayısına mı geçerdi çünkü dediğinde cisim statikken en fazla 20N sürtünme uygulanabilir diyor bundan cismi 21N(mesela) ile ittirseydik masanın cismi tutamayacağı çıkıyor değil mi

    YanıtlaSil
  13. Hocam keşke mikroskobik düzeyde cilalamanın neden tekrardan sürtünme katsayısını arttırdığını da söyleseydiniz

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Yani sürtünmenin yok olmasını beklerdim eğer iki yüzey de tamamen düz ise

      Sil
    2. Artık "mikrometre" ölçeğindeki pütürlü yapının etkisi kalmıyor ve "nanometre" ölçeğinde sıra sıra dizilmiş atomların birbirine fiziksel ve kimyasal etkileşmesi başlıyor da ondan. Yani bambaşka bir mekanizma devreye giriyor...

      Sil
  14. Hocam merhabalar, kinetik sürtünme katsayısının statik sürtünme katsayısından büyük olması mümkün müdür? Bir örnek üzerinden açıklayabilir misiniz? Teşekkürler.

    YanıtlaSil